Pierre Simon Laplace - Tokoh Matematika Fisika

BIOGRAFI: Masa kecil Laplace tidak jelas diketahui. Ayah Laplace adalah keluarga petani yang tinggal di Beaumont-en-Auge, distrik Calvados, Perancis dan ibunya bernama Marie-Anne Sochon. Kedua orang tuanya berasal tanah pertanian subur di Tourgeville. Masa kecil Laplace hanya diketahui lewat penuturannya yang cenderung dibesar-besarkan. Dia malu dengan “kasta” kedua orang tuanya dan akan melakukan hal apapun untuk menutupi asal-usulnya sebagai petani. Kecerdasan Laplace diketahui oleh tetangga kaya melihat bakat menonjol anak desa ini.

Dikatakan bahwa sukses perdana Laplace adalah menang berdebat dalam suatu perdebatan theologi. Jika kenyataan ini benar, maka menarik sekali bahwa sampai dewasa Laplace adalah seorang atheisme. Laplace kecil belajar matematika di akademi militer di Beaumont sebagai seorang mahasiswa pandai sehingga diangkat menjadi asisten dosen. Di sana Laplace mengajar matematika untuk pertama kalinya, sebelum meneruskan sekolah di Caen. Ada versi yang menyebut bahwa ketertarikan orang bukan karena kemampuan matematika tetapi karena ingatan yang luar biasa sehingga mampu menarik perhatian orang-orang yang berpengaruh dan nantinya membawa dia ke Paris. Umur 18 tahun, Laplace menghapus “lumpur” sawah Beaumont di kakinya dan mencari keberuntungan dengan jalan merantau. Laplace menilai dirinya terlalu tinggi. Dengan penyesuaian terhadap rasa percaya diri, Laplace remaja masuk kota Paris untuk menaklukkan dunia matematika.

Minta Katebelece d’Alembert
Umur 16 tahun, Laplace masuk Universitas Caen. Selama dua tahun di Universitas Caen, laplace menunjukkan bakat di bidang matematika dan menyukai mata kuliah ini. Memperoleh pujian dari dua dosen matematika di Universitas Caen, C. Gadbled dan P. Le Canu yang sebenarnya tidak banyak mengetahui Laplace kecuali sekedar mengetahui bahwa Laplace mempunyai potensi menjadi seorang matematikawan besar.

Saat itu d’Alembert adalah matematikawan terkemuka di Paris. Begitu tiba di Paris, dengan membawa surat pengantar – referensi dari C. Gadbled dan P. Le Canu, Laplace meminta surat rekomendasi kepada d’Alembert. Surat pertama tidak dibalas. Rupanya d’Alembert tidak suka dengan “gaya” anak muda yang membawa surat referensi orang terkenal. Laplace pulang ke tempat kostnya dan kembali menulis surat kedua kepada d’Alembert, tetapi kali lebih banyak dilampiri dengan prinsip-prinsip dasar mekanika. Menggunakan akal bulus, rupanya. Kali ini d’Alembert membalas dengan surat berisi, ”Anda mengetahui bahwa saya tidak perduli dengan surat referensi anda, karena anda memang tidak membutuhkannya. Anda mengenalkan diri anda dengan lebih baik. Hal ini sudah cukup. Dukunganku selalu mengiringi anda.”
Beberapa hari kemudian, setelah mengucapkan terima kasih kepada d’Alembert, Laplace diangkat menjadi profesor matematika di Sekolah Militer Paris (Ecole Militaire). Gaji yang diperoleh cukup untuk menunjang kehidupannya di Paris. Hubungan Laplace dengan d’Alembert sempat memanas ketika Lagrange diusulkan oleh d’Alembert untuk menggantikan posisi Euler di Akademi Berlin.

Mengembangkan ide orang lain
Tidak ada ide Laplace yang baru. Semua ide-idenya merupakan pengembangan atau hanya mengganti “kemasan” ide-ide orang lain. Ketika Lagrange menbicarakan problem tiga-raga (three-body), Laplace mengambil langkah serupa, namun dalam skala lebih luas. Ide Lagrange tentang teori potensial dikembangkan oleh Laplace sehingga membuat nama Laplace dikenal sampai sekarang. Laplace mulai dari hukum Newton dan digabung dengan dampak ketidakstabilan – tarik dan ulur/daya tarik – dari planet-planet terhadap matahari. Begitu pula karya Legendre tentang cara melakukan analisis dibenahi oleh Laplace. Karya besarnya Mecanique celeste tetap mengacu kepada karya-karya orang lain digabungkan dengan “sentuhan” dari dirinya. Berangkat dari karya ini, kemudian Laplace mengembangkan apa yang kemudian disebut dengan model matematika untuk alam semesta. Peran Newton, seperti disebut di awal, tidak pelak lagi adalah panutan dan model acuan Laplace. Sumbangsihnya bagi dinamika sistem matahari (solar system) adalah topik yang terlupakan atau tidak diperhatikan oleh orang-orang lain. Berangkat dari topik sistem matahari timbul problem: apakah sistem matahari itu stabil atau tidak stabil? Diasumsikan bahwa hukum Newton tentang gravitasi berlaku umum (universal) dan hanya mengendalikan gerak planet-planet.
Langkah penting Laplace untuk menjawab pertanyaan di atas terjadi saat dia berumur 24 tahun (1773), dimana dia mampu membuktikan bahwa jarak antara planet-planet dengan matahari bervariasi tergantung pada periode. Prestasi ini membuat Laplace mendapat penghargaan, karir melonjak dan diangkat menjadi anggota Akademi Sains. Karya tersebut membuat Laplace akhirnya memutuskan bahwa dia akan mendarmabaktikan dan mengerahkan seluruh kemampuannya untuk menekuni bidang astronomi matematikal.

Beda antara Lagrange dengan Laplace
Saat itu di Perancis nama Laplace dan Lagrange sangat terkenal tetapi mempunyai banyak perbedaan yang mencolok dalam pengembangan matematika: Laplace termasuk kelompok fisikawan matematika, sedangkan Lagrange adalah matematikawan murni. Perbedaan mendasar antara Lagrange dan Laplace juga tercermin pada hasil karya mereka, apakah tentang mempelajari bilangan atau daya tarik bulan. Lagrange menjawab semua pertanyaan dengan menggunakan matematika – dianggap sakral, dengan keanggunan dan berlaku umum (generality). Sebaliknya, Laplace memandang matematika sebagai alat, yang perlu dimodifikasi atau disesuaikan dengan problem-problem tertentu yang timbul. Seorang adalah matematikawan besar; lainnya adalah filsuf besar yang ingin memahami alam dengan menggunakan matematika tinggi.

Teman baik keduanya, Fourier, memberi ungkapan: “Lagrange bukanlah filsuf tetapi lebih tepat sebagai matematikawan. Seluruh hidupnya dipergunakan untuk membuktikan, sesuai kehendak hatinya, bukan untuk kepentingan umat manusia.” Lagrange membawa dampak besar bagi matematika modern lewat “kedalaman dan akurasi dari karya-karya ilmiahnya”, dimana hal ini tidak terkadung pada karya besar (masterpiece) Laplace. Terlepas dari perbedaan itu nyatanya nama Laplace lebih populer dibanding Lagrange. Barangkali karena Laplace berkutat dengan proyek besar yaitu memperagakan bahwa sistem matahari adalah mesin penggerak yang tidak pernah diam dengan bentuk luar biasa besarnya.

Politikus “kutu loncat”
Tahun 1785, pada usia 36 tahun, Laplace dipromosikan menjadi anggota Akademi Sains dan memperoleh penghargaan sebagai Manusia berkarir dalam bidang sains (career of a man of science). Pada tahun ini pula Laplace mampu menjadi figur publik. Prestasi ini membuat dia dicalonkan sebagai kandidat tunggal pada Sekolah Militer. Di sini Laplace berkenalan dengan seorang anak muda yang menjegal rencana-rencananya dalam bidang matematika untuk masuk ke dalam lumpur kotor [permainan] politik. Anak muda itu bernama Napoleon Bonaparte (1769 – 1821).

Saat revolusi, Laplace duduk di atas punggung kuda dan mengawasi segalanya berjalan lancar. Tak seorangpun dengan keangkuhan dan ambisi besar mampu lolos dari marabahaya. De Pastoret menduga bahwa Lagrange dan Laplace lolos dari guilitin karena keahlian keduanya masih dibutuhkan untuk menghitung lintasan perluru (meriam) dan membantu produksi sendawa (salpeter) sebagai bahan dasar mesiu.

Nasib beda dialami Condorcet. Melakukan kesalahan fatal karena biasa hidup sebagai aristokrat. Suatu saat dia memesan omelet. Tidak pernah mengetahui berapa jumlah telur, dia memesan omelet dengan 12 telur. Sang koki curiga dan bertanya, ”Apa pekerjaan anda?”. “Tukang kayu.” “Bukalah kedua telapak tangan anda!.” “Anda bukan tukang kayu.” Condorcet ditangkap dan dipenjara. Mati keracunan di penjara. Ada dugaan Condorcet disuruh minum racun atau bunuh diri.

Setelah revolusi, Laplace terjun ke politik. Barangkali ingin memecahkan prestasi Newton. Laplace dikritik karena tidak mampu mengendalikan kantor-kantor pelayanan masyarakat di bawah rezim pengganti tanpa mengubah haluan politiknya. Keahlian Laplace adalah meyakinkan lawan politiknya bahwa dia adalah pendukung setia. Hasil akhirnya, Laplace selalu mendapat jabatan setiap kali ganti pemerintahan. Dapat berganti haluan politik dalam semalam dari republikan yang fanatik maupun pendukung kerajaan yang paling bersemangat.

Elektromagnetik
Teori potensial - adaptasi dari Lagrange - dikembangkan oleh Laplace menuruti mimpi-mimpinya menjadi signifikan bagi jaman modern. Tanpa peran matematik, teori ini sudah mati prematur dan kita semua tidak pernah mengetahui apa itu elektromagnetik. Terlepas dari teori ini telah muncul suatu cabang matematika yang diigunakan untuk memecahkan problem, sekarang ini makin signifikan untuk fisika dibandingkan dengan saat teori gravitasi Newton diperkenalkan. Konsep potensial adalan inspirasi matematikal nomor wahid – memungkinkan kita menyelesaikan problem-problem fisika yang selama ini tampaknya tidak tersentuh.

Potensial adalah suatu fungsi u digambarkan dalam hubungannya dengan gerakan zat cair dan persamaan Laplace dibuat menurut kaidah dari Newton. Fungsi u adalah “potensi kecepatan”; apabila menggunakan rumus gravitasi Newton maka u adalah “potensi gravitasi.” Pengenalan konsep potensial ke dalam teori gerakan zat cair, gravitasi, elektromagnetik dan lain-lainnya adalah pencapaian paling penting dalam fisika matematika. Dampak dari penggantian persamaan-persamaan diferential ke dalam dua atau tiga variabel tidak diketahui dengan menggunakan persamaan dengan satu variabel tidak diketahui.

Karya puncak Laplace
Mecanique celeste, adalah karya astronomi dengan segala permasalahannya diterbitkan dalam periode 12 tahun. Dibuat dua jilid pada tahun 1799, berisikan gerakan planet-planet, bentuk-bentuk (saat diputar), dan gelombang lautan; Dua jilid berikutnya muncul pada tahun 1802 dan tahun 1805 berisikan investigasi dan lengkap selesai dengan terbitnya jilid 5 antara tahun 1823 – 1825.

Ekspresi matematika yang digunakan Laplace jauh dari sahih. Laplace lebih tertarik dengan hasil akhir dibandingkan bagaimana cara memperolehnya. Untuk “menyembunyikan” cacat matematika ini dinyatakan dalam komentar “Itu mudah dilihat.” Karya lain adalah “Eksposisi dari sistem Alam Semesta” terbit pada tahun 1796. Disebut karya puncak Laplace yang tidak menyentuh matematika. Makalah ini tidak panjang karena hanya 153 halaman kuarto. Tidak lupa Laplace menyinggung teori probabilitas pada tahun 1820. Semua karya itu mampu mengukuhkan Laplace sebagai penulis besar sama seperti matematikawan besar. Meskipun penjelasan teori probabilitas dari Laplace dikatakan belum matang, tapi pada jaman itu sudah membuka wawasan pemikiran baru dan kelak menjadi dasar bagi pengembangan teori ini oleh generasi mendatang.

Cerita akhir
Bagaimana posisi Laplace saat Napoleon jatuh? Mudah ditebak, dengan keahlian diplomasi, dia banting setir menjadi pengikut setia Louis VIII dan menduduki jabatan dengan gelar Marquis de Laplace. Pengabdian Laplace, kemudian, tahun 1816, memperoleh penghargaan dengan diangkatnya Laplace menjadi presiden komite untuk pembenahan Ecole Politehnique. Ada cerita tentang Laplace ketika dia memperlihatkan karya Mecanique celeste kepada Napoleon, menghadapi pertanyaan, ”Anda menulis buku sedemikian tebal tentang sistem alam semesta tetapi sedikitpun tidak menyebut siapa penciptaNya.” Langsung dijawab dengan lugas, ”Tuan, saya tidak membutuhkan hipotesis.”
Laplace menikmati masa tuanya di sebuah kota kecil, Arcueil, dekat Paris. Setelah beberapa hari sakit, Laplace meninggal

Sumbangsih
Matematika fisika dapat disebut sebagai kiprah pertama Laplace dalam menggunakan matematika untuk penerapan. Transformasi Laplace – mengabadikan nama Laplace - digunakan untuk menyelesaikan persamaan-persamaan diferential dan menentukan respons gelombang (oscillator) harmonik bagi sinyal masukan (input). Dalam riwayat Laplace tampaknya dituntut suatu keberpihakan seorang ilmuwan apabila terjadi perubahan.